++startY;
}
}
接下来我们分析如何在PrintMatrixInCircle中按照顺时针的顺序打印一圈的数字。如同在图中标注的那样，我们可以分四步来打印：第一步是从左到右打印一行（上图中黄色区域），第二步是从上到下打印一列（上图中绿色区域），第三步从右到左打印一行（上图中蓝色区域），最后一步是从下到上打印一列（上图中紫色区域）。也就是我们把打印一圈数字这个问题，分解成四个子问题。我们可以为每个子问题定义一个函数。四个步骤对应的函数名称我们分别定义为：PrintARowIncreasingly，PrintAColumnIncreasingly，PrintARowDecreasingly和PrintAColumnDecreasingly。
现在我们暂时不考虑如何去实现这四个函数，而是先考虑我们需要分别给这些函数传入哪些参数。第一步打印一行时，所有的数字的行号是固定的（startY），不同数字的列号不同。我们需要传入一个起始列号（startX）和终止列号（endX）。第二步打印一列时，所有的数字的列号是固定的，不同的数字的行号不同。我们需要传入一个起始行号（startY + 1）和一个终止行号（endY）。第三步和第四步和前面两步类似，读者可以自己分析。
接下来我们需要考虑特殊情况。并不是所有数字圈都需要四步来打印。比如当一圈退化成一行的时候，也就是startY等于endY的时候，我们只需要第一步就把所有的数字都打印完了，其余的步骤都是多余的。因此我们需要考虑第二、三、四步打印的条件。根据前面我们分析，不难发现打印第二步的条件是startY < endY。对于第三步而言，如果startX等于endX，也就是这一圈中只有一列数字，那么所有的数字都在第二步打印完了；如果startY等于endY，也就是这一圈中只有一行数字，那么所有的数字都在第一步打印完了。因此需要打印第三步的条件是startX < endX && startX < endY。第四步最复杂，首先startX要小于endX，不然所有的数字都在一列，在第二步中就都打印完了。另外，这个圈中至少要有三行数字。如果只有一行数字，所有数字在第一步中打印完了；如果只有两行数字，所有数字在第一步和第三步也都打印完了。因此打印第四步需要的条件是startY < endY – 1。
有了前面的分析，我们就能写出PrintMatrixInCircle的完整代码如下：
void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows,